Question

已知A（-1，0，1），B（x，y，4），C（1，4，7），且A，B，C三点在同一条直线上，则实数x，y分别等于

1. A.
   x=0，y=1
2. B.
   x=0，y=2
3. C.
   x=1，y=1
4. D.
   x=1，y=2

Answer 1

B
分析：由题意可得，，，若A、B、C三点在同一条直线上，则，即：（x+1，y，3）=λ（2，4，6），最后解方程求出x，y值．
解答：∵A（-1，0，1），B（x，y，4），C（1，4，7），
∴，
若A、B、C三点在同一条直线上，
则
即：（x+1，y，3）=λ（2，4，6）
∴
解得：
故选B．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，得到 是解题的关键．