Question

设命题R，. 命题R，≥. 如果命题“∨”为真命题，“∧”为假命题，求实数的取值范围.

Answer 1

解：当命题P为真时，△=4a²+4a≥0得a≥0或a≤−1     ……………………………3分

当命题q为真时，(a+2)x²+4x+a−1≥0恒成立，∴a+2>0且16−4(a+2)(a−1)≤0

即a≥2               …………………………………………………………………………6分

由题意得，命题P和命题q一真一假     ……………………………………………………7分

当命题P为真，命题q为假时，得a≤−1         …………………………………………10分

当命题P为假，命题q为真时，得a∈Φ        ……………………………………………13分

∴实数的取值范围为.               ……………………………………………14分