题目内容
已知椭圆的两焦点为F1(0，－1)、F2(0，1)，直线y=4是椭圆的一条准线.(1)求椭圆方程；
(2)设点P在椭圆上，且|PF1|－|PF2|=1，求tanF1PF2的值.
解：(1)设椭圆方程为
=1(a＞b＞0).
由题设知c=1，
=4,∴a2=4,b2=a2－c2=3.
∴所求椭圆方程为
=1.
(2)由(1)知a2=4,a=2.由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=4，又|PF1|－|PF2|=1,
∴|PF1|=
,|PF2|=
.又|F1F2|=2c=2.
由余弦定理cosF1PF2=
.
∴tanF1PF2=
.
练习册系列答案
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的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于
，则椭圆的离心率为（ ）
的右焦点为F（2，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△MOF是等腰直角三角形．
）．
的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于
，则椭圆的离心率为（ ）
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，则椭圆的离心率为（ ）
