题目内容
函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
+
的最小值为 ．
【答案】分析：由题意可得定点A（-2，-1），2m+n=1，把要求的式子化为 4+
+
，利用基本不等式求得结果．
解答：解：由题意可得定点A（-2，-1），又点A在直线mx+ny+1=0上，∴2m+n=1，
则
+
=
+
=4+
+
≥4+2
=8，当且仅当 
时，
等号成立，
故答案为：8．
点评：本题考查基本不等式的应用，函数图象过定点问题，把要求的式子化为 4+
+
，是解题的关键．
+，利用基本不等式求得结果．解答：解：由题意可得定点A（-2，-1），又点A在直线mx+ny+1=0上，∴2m+n=1，
则
+=+=4++≥4+2=8，当且仅当 时，等号成立，
故答案为：8．
点评：本题考查基本不等式的应用，函数图象过定点问题，把要求的式子化为 4+
+，是解题的关键． 
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