Question

一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为，则原梯形的面积为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根据斜二测画法的规则将图形还原，平面图是一个直角梯形，面积易求．
解答：解：如图，
有斜二测画法原理知，平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的，不一样的是两个梯形的高，其高的关系是这样的：平面图中的高OA是直观图中OA'长度的2倍，如直观图，OA'的长度是直观图中梯形的高的倍，由此平面图中梯形的高OA的长度是直观图中梯形高的2×=2倍，故其面积是梯形OA′B′C′的面积2倍，梯形OA′B′C′的面积为，所以原梯形的面积是4．
故应选D．
点评：本题考查斜二测画法作图规则，属于规则逆用的题型．