题目内容
若f（x）是满足f[f（x）]=4x-1的一次函数，且在（-∞，+∞）上是单调递减函数，则f（x）=分析：用待定系数法解，由函数为一次函数，设为：y=kx+b（k＜0），再由系数对应相等求解．
解答：解：设函数解析式为：y=kx+b（k＜0）
又∵f[f（x）]=4x-1
∴k2x+kb+b=4x-1
∴
∴
∴f（x）=-2x+1
故答案为：-2x+1
又∵f[f（x）]=4x-1
∴k2x+kb+b=4x-1
∴
|
∴
|
∴f（x）=-2x+1
故答案为：-2x+1
点评：本题主要考查用待定系数法求解函数的解析式，这种方法适用于已知函数类型，然后定量分析．
练习册系列答案
相关题目