题目内容
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试求内角B、C的大小．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试求内角B、C的大小．
（Ⅰ）∵a2=b2+c2+bc，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，故cosA=-
，A=120°．
（Ⅱ）∴B+C=
，∵sinB+sinC=1，∴sinB+sin(
-B)=1，
∴sinB+sin
cosB-cos
sinB=1，∴sin
cosB+cos
sinB=sin(B+
)=1．
又∵B为三角形内角，
∴B+
=
，故B=C=
．
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）∴B+C=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴sinB+sin
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
又∵B为三角形内角，
∴B+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|