题目内容

已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)<0,试问在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的结论.

答案:略
解析:

解:(-∞,0)上是减函数.证明如下:

因为y=f(x)(0,+∞)上是增函数,且f(x)0

,①

又∵f(x)是奇函数,

.②

由①②知

所以(-∞,0)上是减函数.


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