题目内容

已知平面向量 $数学公式$ 满足 $数学公式$ ，且 $数学公式$ 与　 $数学公式$ 的夹角为120°，则 $数学公式$ （t∈R）的最小值是________．

$\text{[math]}$
分析：由已知中中平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，我们根据向量加法的三角形法则，可得当t| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （t∈R）取最小值，进而求出 $\text{[math]}$ （t∈R）的最小值．
解答：∵平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，
故当t（ $\text{[math]}$ ）满足t| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （t∈R）取最小值
此时由向量加法的三角形法则可得
$\text{[math]}$ （t∈R）的最小值是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是向量的模，向量在几何中的应用，其中根据 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，结合向量加法的三角形法则，及连接直线上的点与直线外一点的线段中，垂线段最短得到当t| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （t∈R）取最小值，是解答本题的关键．