题目内容
EC垂直Rt△ABC的两条直角边，D是斜边AB的中点，AC=6，BC=8，EC=12，则DE的长为分析：由EC垂直Rt△ABC的两条直角边，可知EC⊥面ABC，再根据D是斜边AB的中点，AC=6，BC=8，可求得CD的长，根据勾股定理可求得DE的长．
解答：
解：如图，EC⊥AC，EC⊥CB，CB∩CA=C
∴EC⊥面ABC
而CD?面ABC
∴EC⊥CD
∵AC=6，BC=8，EC=12，△ABC是直角三角形，D是斜边AB的中点，
∴CD=5，ED=
=13
故答案为：13．
解：如图，EC⊥AC，EC⊥CB，CB∩CA=C∴EC⊥面ABC
而CD?面ABC
∴EC⊥CD
∵AC=6，BC=8，EC=12，△ABC是直角三角形，D是斜边AB的中点，
∴CD=5，ED=
| EC2+CD2 |
故答案为：13．
点评：考查线面垂直的判定和性质定理，利用勾股定理求线段的长度，属基础题．
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