题目内容

设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x²，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由于函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，可得出f（-x）=f（x）和f（1-x）=f（1+x），结合函数在[0，1]上的解析式即可求得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0对称，
∴f（-x）=f（x）；
∵函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=1对称，
∴f（1-x）=f（1+x）；
∴ $\text{[math]}$ ．
选B．
点评：本题考查利用函数的图象的对称性求值的问题，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．

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（1）求f（1），f（

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f1(x)ef1x+f2(x)ef2x

f1(x)ef1x+f2(x)ef2x

．
（用εf 1x，εf 2x，f₁（x）与f₂（x）表示）

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