Question

给出以下结论：
①直线的倾斜角分别为，若，则；
②对任意角，向量与的夹角都为；
③若满足，则一定是等腰三角形；
④对任意的正数，都有．
其中所有正确结论的编号是_____________．

Answer 1

①②④.

解析试题分析：①：根据直线倾斜角的定义可知，，从而若，∴①正确；②：
的夹角为，∴②正确；③：根据正弦定理，，
又∵，∴或，即或，∴为等腰三角形或直角三角形，∴③错误；④：∵，∴，即，
又∵，∴，即，
∴④正确.
考点：1.直线的倾斜角；2.平面向量数量积；3.正弦定理与三角恒等变形；4.基本不等式.