题目内容

中,已知,P为线段AB上的一点,且.,则的最小值为(    )

A.B.C.D.

D

解析试题分析:因为=16=,sinB=cosAsinC=sin(A+C),那么利用两角和差可知sinAcosC=0,因为sinA>0,故C为直角,又因为S=,那么可知tanB=,由于点P在线段AB上,故有AC=3,BC=4,,那么利用不等式和函数性质可知,运用导数的思想可知最小值为,选D.
考点:本试题主要考查了向量的加减法几何意义以及绚丽的共线的运用。
点评:解决该试题的关键是根据三点共线,以及正弦定理和向量的数量积公式,得到边和角的函数值,进而运用函数思想求解最值。

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