Question

函数f(x)=sinx-

3

cosx(x∈[-π，0])的单调递增区间是______．

Answer 1

函数f(x)=sinx-

3

cosx=2sin（x-

π

3

），
由2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，解得 2kπ-

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，k∈z．
又x∈[-π，0]，
∴单调增区间为[-

π

6

，0]．
故答案为：[-

π

6

，0]．