题目内容
(本小题满分12分)
如图,在
中,
,斜边
可以通过
以直线
为轴旋转得到且二面角
是直二面角,动点
在斜边
上
(Ⅰ)当
为
的中点时,求直线
与
所成角的大小;(Ⅱ)当
与面
所成角最大时,求
的面积.
(Ⅰ)
(Ⅱ) ![]()
解析:
(1)过
作
的平行线交
于
,连接
则
为
与
所成角的大小。
![]()
面
,从而
面![]()
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![]()
![]()
![]()
(
是直二面角)
![]()
![]()
故所求角的大小为![]()
(2)
为
与面
所成角的大小,当
最大时,则
最短,从而应用![]()
在
中,![]()
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