Question

已知α∈（0，

1

2

π），则直线x•tanα+y+1=0的倾斜角

 

（用α的代数式表示）

Answer 1

分析：把直线方程化为点斜式方程，找出直线的斜率，由斜率与倾斜角的关系即斜率等于倾斜角的正切值，得到倾斜角的正切值等于-tanα，根据α的范围，利用诱导公式即可表示出直线的倾斜角．

解答：解：直线x•tanα+y+1=0化为：y=-tanαx-1，
设该直线的倾斜角为β，则tanβ=k=-tanα，
由α∈（0，

π

2

），得到β=π-α．
故答案为：π-α

点评：此题考查了直线倾斜角与斜率间的关系，以及诱导公式的应用．找出直线的斜率是解本题的突破点．