题目内容
若函数y=
-x2+1（0＜x＜2）图象上任意点处切线的斜率为k，则k的最小值是（ ）
| x3 |
| 3 |
分析：由函数y=
-x2+1，0＜x＜2，知y′=x2-2x=（x-1）2-1≥-1，由此能求出k的最小值．
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解答：解：∵函数y=
-x2+1，0＜x＜2
∴y′=x2-2x=（x-1）2-1≥-1，
∵函数y=
-x2+1（0＜x＜2）图象上任意点处切线的斜率为k，
∴当x=1时，k取最小值-1．
故选A．
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∴y′=x2-2x=（x-1）2-1≥-1，
∵函数y=
| x3 |
| 3 |
∴当x=1时，k取最小值-1．
故选A．
点评：本题考查导数的几何意义的应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意配方法的合理运用．
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