题目内容
设a＞0，若关于x的不等式x+
≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（ ）A．16
B．9
C．4
D．2
【答案】分析：利用基本不等式，确定x+
的最小值，即可求得a的最小值．
解答：解：∵a＞0，x＞1，
∴x+
=（x-1）+
+1≥2
+1
∵关于x的不等式x+
≥5在x∈（1，+∞）恒成立，
∴
≥4
∴a≥4
∴a的最小值为4
故选C．
点评：本题考查恒成立问题，考查基本不等式的运用，正确求最值是关键．
的最小值，即可求得a的最小值．解答：解：∵a＞0，x＞1，
∴x+
=（x-1）++1≥2+1∵关于x的不等式x+
≥5在x∈（1，+∞）恒成立，∴
≥4∴a≥4
∴a的最小值为4
故选C．
点评：本题考查恒成立问题，考查基本不等式的运用，正确求最值是关键．
练习册系列答案
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设a＞0，若关于x的不等式x+
≥4在x∈(0，+∞)恒成立，则a的最小值为（ ）
| a |
| x |
| A、4 | B、2 | C、16 | D、1 |
≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（ ）