Question

4．根据下列条件，求抛物线的标准方程：
（]）焦点为F（3，0）；
（2）焦点为F（0，-4）；
（3）准线方程为x=$\frac{1}{4}$；
（4）准线方程为y=-2．

Answer 1

分析 利用抛物线的性质，结合抛物线方程的四种类型，可得抛物线的标准方程．

解答 解：（1）焦点为F（3，0），则抛物线的方程为y²=12x；
（2）焦点为F（0，-4），则抛物线的方程为x²=-16x；
（3）准线方程为x=$\frac{1}{4}$，则抛物线的方程为y²=-x；
（4）准线方程为y=-2，则抛物线的方程为y²=8x．

点评 本题考查抛物线的标准方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．