题目内容

在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=90，则数列{an}的前9项的和为
 
．
分析：由条件利用等差数列的性质求得 a5=18，再根据等差数列{an}的前9项的和S9=
9(a1+a9)
2
=9a5，计算求得结果．
解答：解：在等差数列{an}中，∵a3+a4+a5+a6+a7=90=5a5，∴a5=18，
∴数列{an}的前9项的和为 S9=
9(a1+a9)
2
=9a5=162，
故答案为：162．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式，属于中档题．
练习册系列答案
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在等差数列{an}中，a1=-2010，其前n项的和为Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，则S2010=（　　）
在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=60，则2a9-a10的值为
12
12
．
已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和Sn为负值的最大的n的值是（　　）
在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于=
42
42
．
在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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