题目内容


 设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0,则不等式的解集为(  )

 

A.

(﹣∞,﹣2]∪(0,2]

B.

[﹣2,0]∪[2,+∞)

C.

(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞﹚

D.

[﹣2,0)∪(0,2]


D解:∵函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0∴函数f(x)在(0,2)的函数值为正,在(2,+∞)上的函数值为负当x>0时,不等式等价于3f(﹣x)﹣2f(x)≤0又奇函数f(x),所以有f(x)≥0所以有0<x≤2同理当x<0时,可解得﹣2≤x<0综上,不等式的解集为[﹣2,0)∪(0,2]故选D


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