题目内容
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0,则不等式
的解集为( )
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| A. | (﹣∞,﹣2]∪(0,2] | B. | [﹣2,0]∪[2,+∞) | C. | (﹣∞,﹣2]∪[2,+∞﹚ | D. | [﹣2,0)∪(0,2] |
D解:∵函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0∴函数f(x)在(0,2)的函数值为正,在(2,+∞)上的函数值为负当x>0时,不等式
等价于3f(﹣x)﹣2f(x)≤0又奇函数f(x),所以有f(x)≥0所以有0<x≤2同理当x<0时,可解得﹣2≤x<0综上,不等式
的解集为[﹣2,0)∪(0,2]故选D
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