题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
(1) 若曲线
在
处的切线平行于直线
，求函数的单调区间；
(2) 若
，且对
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
解: (1) 
定义域为
直线
的斜率为
,
………………………3分
所以
由
; 由
所以函数
的单调增区间为
,
减区间为
………………………………………6分
(2) 
，且对
时，
恒成立
. 即
设
……………………………10分
当
时, 
,
当
时, 
,
…………………………12分
所以当
时,函数
在
上取到最大值,且
所以
所以
所以实数
的取值范围为
…………………………………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）