题目内容
中心在原点，焦点在x轴上，若长轴的长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程为
+
=1
+
=1．
| x2 |
| 81 |
| y2 |
| 72 |
| x2 |
| 81 |
| y2 |
| 72 |
分析：根据题意，2a=18，且2c=
•2a=6，可得a=9且c=3，再根据椭圆中a、b、c的平方关系得到b2的值，结合椭圆焦点在x轴，得到此椭圆的标准方程．
| 1 |
| 3 |
解答：解：椭圆长轴的长为18，即2a=18，得a=9
∵两个焦点恰好将长轴三等分，
∴2c=
•2a=6，得c=3
因此，b2=a2-c2=81-9=72，再结合椭圆焦点在x轴上，
可得此椭圆方程为
+
=1
故答案为：
+
=1
∵两个焦点恰好将长轴三等分，
∴2c=
| 1 |
| 3 |
因此，b2=a2-c2=81-9=72，再结合椭圆焦点在x轴上，
可得此椭圆方程为
| x2 |
| 81 |
| y2 |
| 72 |
故答案为：
| x2 |
| 81 |
| y2 |
| 72 |
点评：本题给出椭圆的长轴长和焦点的位置，求椭圆的标准方程，着重考查了椭圆的基本概念和标准方程等知识，属于基础题．
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如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）A、{x|-
| ||||||||
B、{x|-2≤x＜-
| ||||||||
C、{x|-2≤x＜-
| ||||||||
D、{x|-
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如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）A、{
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B、{x|-2≤x＜
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C、{x|-
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D、{x|-
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