Question

一个空心的钢球,外直径为12 cm,壁厚0.2 cm,问它在水中能浮起来吗(钢的比重是7.9 g/cm³)?和它同样尺寸的空心铅球呢(铅的比重是11.4 g/cm³)?

Answer 1

解析:设钢球的体积为V,其中球环(含钢铁的部分)的体积为V₀,钢球的重量为W.

∴V=π·6³=288π(cm³),V₀=π(6³-5.8³)≈27.9π(cm³),

W_钢球=27.9π×7.9≈220π(g).

与钢球同体积的水的重量为W_水=288 π×1=288π(g).

∵W_钢球＜W_水,∴空心钢球能在水中浮起.

∵铅的比重是11.4 g/cm³,

∴W_铅球=27.9π×11.4≈318π(g).

∵W_铅球＞W_水,∴空心铅球不能在水中浮起.

小结：一个钢球在水中能否浮起,由钢球的重量与钢球同体积的水的重量相比较而定,若W_钢球＜W_水,则钢球在水中能浮起;若W_钢球＞W_水,则钢球在水中不能浮起.此题主要通过计算钢球的体积和水的体积来计算它们各自的重量.