Question

等比数列{a_n}中，a₃=9前三项和为S₃=

∫

3 0

3x²dx，则公比q的值是（　　）

• A、1
• B、-

  1

  2

• C、1或-

  1

  2

• D、-1或-

  1

  2

Answer 1

分析：根据积分公式先求出的S₃的值，然后建立方程组进行求解即可．

解答：解：S₃=

∫

3 0

3x2dx=x3

|

3 0

=33=27，
即前三项和为S₃=27，
∵a₃=9，
∴

a3=a1q2=9 S3=a1+a2+9=27

，
即

a3=a1q2=9 a1+a2=a1+a1q=18

，
∴

q2

1+q

=

9

18

=

1

2

，
即2q²-q-1=0，
解得q=1或q=-

1

2

，
故选：C．

点评：本题主要考查等比数列的计算，根据条件建立方程是解决本题的关键，考查学生的计算能力．