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若集合
M
={0,l,2},
N
={(
x
,y)|
x
-2y+1≥0且
x
-2y-1≤0,
x
,y ∈M},则
N
中元素的个数为
;
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4
较为复杂的集合运算,兼顾第一个集合,第二个集合中参数在第一个集合中取值;
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有金盒、银盒、铅盒各一个,只有一个盒子里有肖像?金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里;银盒上写有命题q:肖像不在这个盒子里;铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里p、q、r中有且只有一个是真命题,则肖像在( )
A.金盒里
B.银盒里
C.铅盒里
D.在哪个盒子里不能确定
列举集合{1,2,3}的所有子集.
集合
A
={
x
|
x
2
-
ax
+
a
2
-19=0},
B
={
x
|log
2
(
x
2
-5
x
+8)=1},
C
={
x
|
x
2
+2
x
-8=0},求当
a
取什么实数时,
A
∩
B
和
A
∩
C
=
同时成立.
已知{
a
n
}是等差数列,
d
为公差且不为0,
a
1
和
d
均为实数,它的前
n
项和记作
S
n
,设集合
A
={(
a
n
,
)|
n
∈N
*
},
B
={(
x
,
y
)|
x
2
-
y
2
=1,
x
,
y
∈R}.
试问下列结论是否正确,如果正确,请给予证明;如果不正确,请举例说明
(1)若以集合
A
中的元素作为点的坐标,则这些点都在同一条直线上;
(2)
A
∩
B
至多有一个元素;
(3)当
a
1
≠0时,一定有
A
∩
B
≠
.
如果A={x|ax
2
-ax+1<0}=∅,则实数a的取值范围为( )
A.0<a<4
B.0≤a≤4
C.0<a≤4
D.0≤a≤4
设
是两个命题:
,则
是
的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
集合
A
满足:若实数
a
∈
A
,则
∈
A
,已知
a =
2∈
A
,则集合
A
中的元素个数至少有____个.
已知集合
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
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