Question

已知函数按向量平移后所得函数y=f（x）是奇函数，则可以是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：设=（μ，v），可求得函数的按向量平移后所得函数的函数解析式，利用正弦函数与余弦函数相互转化的规律即可得到答案．
解答：设=（μ，v），
则函数的按向量平移后得：
y=f（x）=-3cos[2（x-μ）+]+4+v
=-3cos[2x+（-2μ）]+4+v，
∵函数y=f（x）是奇函数，
∴-2μ=kπ+，4+v=0，
∴μ=--，
∴=（--，-4），
令k=0，得=（-，-4），即选项B．
故选B．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得按向量平移后所得函数的函数解析式是关键，余弦函数转化为正弦函数是难点，考查分析问题、转化解决问题的能力，属于中档题．