题目内容
甲、乙、丙、丁、戊五名新同学分配到A，B，C，D四个班中，每班至少一人，其中甲和乙都不去A班，则共有________种分配方案．
126
分析：先不考虑甲和乙都不去A班的情况总数，再考虑甲和乙有1人去A班，甲和乙都去A班的情况总数，即可求得结论．
解答：由题意，甲、乙、丙、丁、戊五名新同学分配到A，B，C，D四个班中，每班至少一人，共有
=240种；
其中甲和乙有1人去A班，若A班两人，共有
=36种；若A班1人，共有2×
=72种，
甲和乙都去A班有
=6种；
所以，每班至少一人，其中甲和乙都不去A班，共有240-36-72-6=126种
故答案为：126．
点评：本题考查排列组合知识，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
分析：先不考虑甲和乙都不去A班的情况总数，再考虑甲和乙有1人去A班，甲和乙都去A班的情况总数，即可求得结论．
解答：由题意，甲、乙、丙、丁、戊五名新同学分配到A，B，C，D四个班中，每班至少一人，共有
=240种；其中甲和乙有1人去A班，若A班两人，共有
=36种；若A班1人，共有2×=72种，甲和乙都去A班有
=6种；所以，每班至少一人，其中甲和乙都不去A班，共有240-36-72-6=126种
故答案为：126．
点评：本题考查排列组合知识，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
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