题目内容
已知函数f（x）=
，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为（ ）
|
| A、（1，10） |
| B、（5，6） |
| C、（10，15） |
| D、（20，24） |
分析：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．
解答：解：作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，则 -lga=lgb=-
c+3∈(0，1)
ab=1，0＜-
c+3＜1
则abc=c∈（10，15）．
故选C．
不妨设a＜b＜c，则 -lga=lgb=-
| 1 |
| 5 |
ab=1，0＜-
| 1 |
| 5 |
则abc=c∈（10，15）．
故选C．
点评：此题是中档题．本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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