题目内容
如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长。
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与相交于点
，直线
分别与相交于点
。
（1）求、的方程；
（2）求证：
。
（3）记
的面积分别为
，若
，求
的取值范围。
（1）
（2）用向量来证明 （3）
解析试题分析：（1）
又
，得
（2）设直线
则
=0
（3）设直线
，同理可得
同理可得
考点：圆锥曲线的综合．
点评：本题是对椭圆与抛物线以及直线与抛物线和直线与椭圆的综合问题的考查．是一道整理过程很麻烦的题，需要要认真，细致的态度才能把题目作好．
练习册系列答案
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．
，且
成等差数列，求椭圆
的方程；
相交于
两点，求
的取值范围．
的右焦点为
，右准线为
，离心率为
，点
在椭圆上，以
为半径的圆与
．
是边长为
的等边三角形，求圆的方程；
三点在同一条直线
上，且原点到直线
（
，
）的图象恒过定点
，椭圆
：
（
）的左，右焦点分别为
，
，直线
经过点
：
相切．
轴上方的交点为
，且
，求
内切圆的方程．
的离心率为
，右准线方程为
。
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值。 
（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+
相切.
与椭圆在
轴上方的一个交点为
，
是椭圆的右焦点，试探究以
为
的左右焦点分别为
、
，由4个点
、
、
，面积为
的等腰梯形．
、
两点，求
面积的最大值．
和极坐标系
的原点与极点重合，
轴的正半轴与极轴重合，单位长度相同。已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
，射线
，
，
与曲线
以外的三点A，B，C.
；
时，B，C两点在曲线
与
的值。
的中心在坐标原点，两个焦点分别为
，
，点
在椭圆
的直线
与抛物线
交于
两点，抛物线
在点
，且
与
交于点
.
的点