题目内容

把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数…循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…，则第14个括号内的各数字之和
 
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分析：先判断前面13个括号的数总数，从而可得第14个括号的第一个数在整个排列中的项数，结合数列是公差为2的等差数列，代入等差数列的求和公式求值即可．
解答：解：设第n个数为an=2n+1
前面13个括号中共用了1+2+…+13=91个数，
而a92=2×92+1=185
第14个括号内的数字构成185为首项，以2为公差的等差数列，且有14项
S=185×14+
14×13
2
×2=2872
故答案为：2872
点评：本题是等差数列的通项公式的简单运用及等差数列的求和公式，属于基本知识的运用，试题较易．
练习册系列答案
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8、把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…，循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第60个括号内各数之和为（　　）
把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号五个数…如此下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…，则第104个括号内各数字之和为
 
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把数列{2n+1}依次按一项、二项、三项、四项循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），…，在第100个括号内各数之和为（　　）
把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，…，循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），…，则第104个括号内各数字之和为
2072
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