Question

如果

1-tanA

1+tanA

=4+

5

，那么cot（

π

4

+A）的值等于（　　）

• A、-4-

  5

• B、4+

  5

• C、-

  1

  4+ 5

• D、

  1

  4+ 5

Answer 1

分析：根据 cot（

π

4

+A）=

1

tan( π 4 +A)

=

1-tanA

1+tanA

，再结合所给的条件，可得答案．

解答：解：如果

1-tanA

1+tanA

=4+

5

，那么cot（

π

4

+A）=

1

tan( π 4 +A)

=

1-tanA

1+tanA

=4+

5

，
故选B．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式的应用，属于中档题．