Question

设幂函数y=x^a的图象经过点（8，4），则函数y=x^a的值域为________．

Answer 1

[0，+∞）
分析：由幂函数y=x^a的图象经过点（8，4），求得幂函数的解析式，再由所得的解析式求出函数的值域得到答案．
解答：∵幂函数y=x^a的图象经过点（8，4），
∴4=8^a，即2²=2^3a
解得a=
故函数的解析式为y=≥0
函数的值域是[0，+∞）
故答案为：[0，+∞）．
点评：本题考查幂函数的概念、解析式、定义域及值域，解题的关键是求出幂函数的解析式．