Question

(本题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）证明平面；

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由线面垂直得线线垂直：因底面，所以．，平面．．（Ⅱ）由线线垂直得线面垂直：易得．是的中点，．由（Ⅰ）知，，所以平面． ．底面在底面内的射影是，，．得平面．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）证明：在四棱锥中，因底面

，平面，故．

，平面．

而平面，．

（Ⅱ）证明：由，，可得．

是的中点，．

由（Ⅰ）知，，且，所以平面．

而平面，．

底面在底面内的射影是，，．

又，综上得平面．

考点：本题考查了空间中的线面关系

点评：对于立体几何问题的证明问题，要求我们熟练应用课本上的定理、性质、结论等，考查了学生的空间想象能力