Question

12．已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=cosx，则$f（-\frac{π}{6}）$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $-\frac{1}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 直接利用函数的奇偶性以及特殊角的三角函数值 求解即可．

解答 解：函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=cosx，
则$f（-\frac{π}{6}）$=-f（$\frac{π}{6}$）=-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查函数的奇偶性的应用，三角函数的在的求法，考查计算能力．