Question

（15分）设函数＝，∈R，为自然对数的底数，

(1)如果＝为函数的极大值点，求的值；

(2)如果函数f (x)在＝处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于，求的值；

(3)在(2)的条件下，当时，求f (x)的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）求导得(x)=2(x－a)lnx+=()(2ln x+1－).

因为x=e是f(x)的极值点，所以(e)= ，解得 或，经检验， ，符合题意.（要有检验过程） 

(2)，

(3)

 

【解析】略