Question

已知△ABC的三个顶点坐标为A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则其形状为．（　　）

• A、直角三角形
• B、锐角三角形
• C、钝角三角形
• D、无法判断

Answer 1

分析：利用两点间的距离公式求出AB、AC、BC的长度，再利用余弦定理判断三角形的形状即可

解答：解：∵A（5，-1），B（1，1），C（2，3）
∴AB=

(5-1)2+(-1-1)2

=2

5

，AC=

(5-2)2+(-1-3)2

=5，BC=

(1-2)2+(1-3)2

=

5

∴BC²+AB²=AC²
∴AB⊥BC，即△ABC是直角三角形
故选A

点评：本题主要考查了三角形的形状判断，其关键是要根据两点间距离公式计算出三角形的边长，进一步根据余弦定理进行判断．