Question

从集合{1，2，3，…，10}中取出3个不同的元素，这三个数字之和为3的倍数且三数不能构成等差数列（如1，7，10，就是一种取法），则这样的取法种数有

1. A.
   42种
2. B.
   22种
3. C.
   23种
4. D.
   40种

Answer 1

B
分析：从集合{1，2，3，…，10}中取出3个不同的元素，这三个数字之和为3的倍数且三数不能构成等差数列，逐一列举排除即可得答案．
解答：由题意，三个数可取：
1，2，6；1，2，9；1，3，8；1，4，10；1，5，6；1，6，8；1，7，10；1，8，9；
2，3，7；2，3，10；2，4，9；2，5，8；2，6，7；2，6，10；2，7，9；
3，4，8；3，5，10；3，7，8；3，8，10；
4，5，9；4，8，9；
5，6，10
总共22个
故选B
点评：本题以数列为载体，考查排列组合知识，关键是根据条件逐一列举，注意不重不漏．