Question

国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方米的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：y=500sin（ωx+φ）+4500（ω＞0），已知第一、二季度平均单价如下表所示，则此楼群在第三季度的平均单价大约是

4000

元．

Answer 1

分析：利用图象，点的坐标适合方程求出ω、φ，然后由x=3求出y，即可点的楼群在第三季度的平均单价大约值．

解答：解：由题意可知：

5000=500sin(ω×1+φ)+4500 4500=500sin(ω×2+φ)+4500

即

sin(ω+φ)=1 sin(2ω+φ)=0

，ω=-

π

2

，φ=π
y=500sin（-

π

2

x+π）+4500（ω＞0），当x=3时，y=500sin（-

π

2

×3+π）+4500=4000 元．
故答案为：4000

点评：本题是基础题，考查三角函数解析式的求法，考查学生阅读能力，分析问题解决问题的能力，常考题．