Question

下列条件中，不能判断数列{a_n}是等差数列的是（　　）

A．a_n+1-a_n=n（n∈N^*）

B．2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*）

C．s_n=n²（s_n为{a_n}的前n项和）

D．a_n=5（n∈N^*）

Answer 1

分析：由等差数列的判断方法，逐个验证可得．

解答：解：选项A，∵a_n+1-a_n=n，n不是常数，故不是等差数列，故A正确；
选项B，满足等差中项，可判为等差数列，故B错误；
选项C，由等差数列的前n项和为关于n的无常数项的二次函数，故为等差数列，故C错误；
选项D，可得数列为常数列，公差为0，故为等差数列的，故D错误．
故选A

点评：本题考查等差数列的性质，涉及等差数列的判断，属基础题．