已知随机变量ξ-N(0.σ2).若P=0.8.则P= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知随机变量ξ～N（0，σ²），若P（ξ＜2）=0.8，则P（ξ＜-2）=

．

分析：随机变量ξ～N（0，σ²），可得正态分布关于x=0对称，从而可得结论．

解答：解：∵随机变量ξ～N（0，σ²），∴正态分布关于x=0对称，
∵P（ξ＜2）=0.8，∴P（ξ＞2）=1-0.8=0.2，
∴P（ξ＜-2）=P（ξ＞2）=0.2，
故答案为：0.2

点评：本题考查正态分布的对称性，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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给定下列四个命题：
①?x0∈R，sinx0+cosx0＞

；
②?x0∈[0，

]，

1+cos2x0

=cosx0；
③已知随机变量X～N（μ，σ²），σ越小，则X集中在μ周围的概率越大；
④用相关指数

，3，3

)来刻画回归的效果就越好，R²取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好．其中为真命题的是

．

下面命题中正确的个数是（　　）
①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
②线性相关系数r的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强．
③相关指数R²越接近1，表示回归效果越好．
④回归直线一定过样本中心(

，

)．
⑤已知随机变量X～N（2，σ²），且P（X≤4）=0.84，则P（X≤0）=0.16．

已知下列命题：
①?x∈R，|x-1|+|x+2|＞2；
②命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x²+x+1=0；
③“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件；
④已知随机变量P～N（2，σ²），P（ξ＜4）=0.6，则P（0＜ξ＜2）=0.1，
其中真命题有（　　）

如果随机变量ξ～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．已知随机变量x～N（3，1），则P（4＜ξ＜5）=（　　）

已知随机变量X～N（0，σ²），且P（-2≤X≤0）=0.3，则P（X＞2）=（　　）

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