数列{an}中,Sn是前n项和,若a1=1,an+1=Sn,则an= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

数列{a_n}中,S_n是前n项和,若a₁=1,a_n+1=S_n(n≥1),则a_n=____.

解析:∵a_n+1=S_n. ①

∴a_n=S_n-1. ②

①-②,得a_n+1-a_n=a_n.∴=(n≥2).∵a₂=S₁=×1=,

∴当n≥2时,a_n=×()^n-2.

∴a_n=

答案:

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