题目内容
（本题满分15分）
在等比数列
中，
，公比
，且
，
又
是
与
的等比中项。设
．
(Ⅰ) 求数列
的通项公式；
(Ⅱ) 已知数列的前
项和为
,
，求
．
在等比数列
中，，公比，且，又
是与的等比中项。设．(Ⅰ) 求数列
的通项公式；(Ⅱ) 已知数列
的前项和为,，求． 解：（1）
，
，
（2）
。
， ，（2）
。本试题主要是考查而来等比数列的性质和裂项求和的综合运用。
（1）根据等比数列中几项的关系式，化简得到公比和首项的值，得到其通项公式。
（2）在第一问的基础上，由
裂项求和得到结论。
解：（1）
，
，
又
又为与的等比中项，
而，
，
……………… 5分
………………8分
………………10分
（2）又
………15分
（1）根据等比数列中几项的关系式，化简得到公比和首项的值，得到其通项公式。
（2）在第一问的基础上，由
裂项求和得到结论。解：（1）
，，又
又为与的等比中项，而
， ， ……………… 5分 ………………8分 ………………10分 （2）又
………15分
练习册系列答案
相关题目
中，
是等比数列；
，求证：数列
的前
项和
．
与
的大小（
）。
中，
则
= （ ）
；
，求Tn的最大值及此时n的值. 
，
，
成等比数列，其公比为3，如果
，
成等差数列，求这三个数.
为等比数列，且
，设等差数列
的前
项和为
，若
，则
中,
,其前
项和
满足:
,令
.
,求证:
;
,问是否存在正实数
同时满足下列两个条件?
,都有
；
,均存在
,使得当
时总有
.
满足：
且
，则
_______________． 
中，
，则
=（ ）
