题目内容
已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=5，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（ ）
A．
| B．
| C．4 | D．5 |
∵F是抛物线y2=4x的焦点
F（1，0）准线方程x=-1，
设A（x1，y1） B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=5
解得x1+x2=3，
∴线段AB的中点横坐标为
∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为
．
故选B．
F（1，0）准线方程x=-1，
设A（x1，y1） B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=5
解得x1+x2=3，
∴线段AB的中点横坐标为
| 3 |
| 2 |
∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为
| 5 |
| 2 |
故选B．
练习册系列答案
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已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
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D、
|
（2010•重庆一模）已知F是抛物线y2=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q．