Question

不等式x²-ax+1≥0对所有x∈[1，2]都成立，则实数a的取值范围________．

Answer 1

（-∞，2]
分析：分离参数，构造函数，利用函数的单调性即可求得实数a的取值范围．
解答：∵不等式x²-ax+1≥0对所有x∈[1，2]都成立，
∴对所有x∈[1，2]都成立
令，∴
∴函数在[1，2]上单调增
∴x=1时，函数取得最小值为2
∴a≤2
∴实数a的取值范围为（-∞，2]
故答案为：（-∞，2]
点评：本题考查不等式恒成立问题，解题的关键是分离参数，构造函数，利用函数的单调性求解．