Question

已知集合A={x|

x-2

x-3

≥0，x∈R}B={x|x-2a|≤2．x∈R}，若A∪B=R，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：求出集合A，B，利用A∪B=R，直接求实数a的取值范围．

解答：解：集合A={x|

x-2

x-3

≥0，x∈R}={x|x≤2或x＞3}，B={x|x-2a|≤2．x∈R}={x|2a-2≤x≤2a+2}，…（4分）
若A∪B=R，则

2a-2≤2 2a+2≥3

，得

1

2

≤a≤2…（4分）
所以实数a的取值范围：

1

2

≤a≤2

点评：本题是基础题，考查集合的基本运算，集合中参数的范围的应用，考查计算能力．