求(x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2)5的展开式中的常数项．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．求（x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）⁵的展开式中的常数项．

分析在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项

解答解：（x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）⁵=$（x-\frac{1}{x}）^{10}$，展开式的通项公式为T_r+1=${C}_{10}^{r}$•（-1）^r•x^10-2r，
令10-2r=0，求得r=5，可得展开式中的常数项为-${C}_{10}^{5}$=-252．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

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