Question

解关于的不等式 ，

 

Answer 1

【答案】

①当a＝0时，解集为{x|x>1}；

②当a>0时，(x－1)(x＋1＋)>0，解集为；

③当a＝－时，(x－1)²<0，解集为；

④当－<a<0时，(x－1)(x＋1＋)<0，解集为

⑤当a<－时，(x－1)(x＋1＋)<0，解集为 

【解析】

试题分析：∵，  ∴(x－1)(ax＋a＋1)>0，       3分

①当a＝0时，解集为{x|x>1}；

②当a>0时，(x－1)(x＋1＋)>0，解集为；

③当a＝－时，(x－1)²<0，解集为；

④当－<a<0时，(x－1)(x＋1＋)<0，解集为

⑤当a<－时，(x－1)(x＋1＋)<0，解集为      10分

考点：本题主要考查含参数一元二次不等式的解法，分类讨论思想。

点评：易错题，含参数一元二次不等式的求解问题，一定要注意分类讨论。讨论的原因一般应考虑：二次项系数的正、负、零，相应方程根的大小等等。