题目内容
【题目】已知命题p：对数
有意义；命题q：实数t满足不等式
.
(Ⅰ)若命题p为真，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）－2t2＋7t－5>0，解得1<t<
；（2）1<t<是不等式t2－(a＋3)t＋(a＋2)<0解集的真子集，方程t2－(a＋3)t＋(a＋2)＝0两根为1，a＋2，故只需a＋2>，解得a>
.
试题解析：
解：(1)由对数式有意义得－2t2＋7t－5>0，
解得1<t<，即实数t的取值范围是
.
(2)∵命题p是命题q的充分不必要条件，
∴1<t<是不等式t2－(a＋3)t＋(a＋2)<0解集的真子集．
法一：因为方程t2－(a＋3)t＋(a＋2)＝0两根为1，a＋2，故只需a＋2>，
解得a>.
即a的取值范围是
.
法二：令f(t)＝t2－(a＋3)t＋(a＋2)，因
f(1)＝0，故只需f
<0，解得a>.
即a的取值范围是.
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