题目内容

函数y=sinxcos(x-
π3
)的最小正周期T=
π
π
．
分析：先利用差角的余弦公式展开，再利用差角的正弦公式化简，可得y=
3
4
+
1
2
sin(2x-
π
3
)，故可求函数的周期．
解答：解：由题意，y=sinxcos(x-
π
3
)=
1
2
sinxcosx+
3
2
sin 2x=
3
4
+
1
2
sin(2x-
π
3
)
∴T=
2π
2
=π
故答案为π
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，三角函数的恒等变形．把函数y的解析式利用三角函数的恒等变形化为一个角的正弦函数是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数y=sinxcos(x+
π
4
)+cosxsin(x+
π
4
)的最小正周期T=
 
．
关于函数y=sinxcos（2π-2x）-sin（
π
2
+x）sin（π+2x）的最小正周期和奇偶性，下列叙述正确的是（　　）
函数y=sinxcos(x+
π
4
)+cosxsin(x+
π
4
)的最小正周期T=______．
函数y=sinxcos(x+
π
4
)+cosxsin(x+
π
4
)的最小正周期T=______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网